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IF関数で2進数を足すとき2の位の式はどう選ぶか

ITパスポート試験 令和8年度 問74 ／ ソフトウェア › オフィスツール

過去問にチャレンジ

令和8年度 問74

表計算ソフトを用いて，二つの2進数α，βの和を求める。α，βの桁数は2桁に限定し，2の位，1の位の順に各桁の値がセルB3，セルC3とセルB4，セルC4に入力されている。ワークシートは2進数α＝10，β＝11の例である。結果は，4の位，2の位，1の位の順にセルA5，セルB5，セルC5に表示したい。セルB2は1の位からの繰り上がりの情報を格納するために用いられ，式 IF(C3＋C4＝2，1，0) が入力されている。セルB5に入力する式はどれか。

令和8年度 問74の図
  1. ア

    IF(合計(B2:B4)＜2，合計(B2:B4)，IF(合計(B2:B4)＝2，0，1))

  2. イ

    IF(合計(B2:B4)＜2，合計(B2:B4)，IF(合計(B2:B4)＝2，1，0))

  3. ウ

    IF(合計(B2:B4)＞2，合計(B2:B4)，IF(合計(B2:B4)＝2，0，1))

  4. エ

    IF(合計(B2:B4)＞2，合計(B2:B4)，IF(合計(B2:B4)＝2，1，0))

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会話形式の解説

講師講師
この問題では、2の位のセルB5に何を表示するかを考えます。B2の繰り上がり、B3、B4の3つを足した合計から、2の位の値をどう決めるかに注目してください。
受験者受験者
選択肢が「＜」か「＞」か、最後が「0,1」か「1,0」かの違いしかないので、どれも同じに見えてしまいます。
講師講師
見た目では区別しにくいので、先に正しい答えを決めておきます。B2、B3、B4はどれも0か1なので、合計は0から3のどれかになります。それぞれのとき、2の位には何を表示すればよいでしょうか。
受験者受験者
合計が0なら0、1なら1です。2のときは2進数で1＋1＝10なので、2の位は0になって4の位に1が繰り上がります。3なら11なので、2の位は1だと思います。
講師講師
そのとおりです。合計0〜3に対して、0、1、0、1と表示すればよいわけです。これは合計を2で割った余りと同じです。あとは、この並びになる式を探します。
受験者受験者
IF関数は、条件が成り立てば2番目の値、成り立たなければ3番目の値を返すのでしたね。外側の条件から順に当てはめればよいですか。
講師講師
はい。まず外側の条件が「合計＜2」の式から見てみましょう。合計が0か1ならその値をそのまま返し、2か3なら内側のIFに進みます。
受験者受験者
内側が「合計＝2なら0、それ以外は1」なら、2のとき0、3のとき1になります。0、1、0、1がそろうので、これが正解ですね。内側が「1,0」の式だと、2のとき1、3のとき0で、逆になってしまいます。
講師講師
よく確かめられています。では、外側が「合計＞2」の2つの式はどうでしょう。
受験者受験者
合計が3のときに3をそのまま返してしまいます。2進数の1桁には0か1しか入らないので、3が出る時点でおかしいです。
講師講師
そうですね。さらに内側が「0,1」の式でも、合計0のときは「＝2」ではないので1が返り、ここも合いません。内側が「1,0」の式は、合計2で1を返す誤りも重なっています。
受験者受験者
図の例はB2が0、B3とB4が1で、合計2のときB5は0です。この例と照らし合わせるだけでもよさそうに思いました。
講師講師
そこが引っかけです。合計2だけで確かめると、内側が「1,0」の2つは外せます。しかし、外側が「＞2」で内側が「0,1」の式も合計2では0を返すので、残ってしまいます。合計3の場合まで代入して、はじめて正解を1つに絞れます。式を選ぶ問題では、取りうる値をすべて当てはめるのが確実です。なお、2で割った余りを求める剰余関数を使って、剰余(合計(B2:B4),2)と書いても同じ結果になります。

まとめ

2桁の2進数を表計算ソフトで足すとき、2の位には「1の位からの繰り上がり＋2数の2の位」の合計を2で割った余りを表示します。合計は0〜3で、表示する値は0、1、0、1です。外側の条件が「合計＜2」で、内側が「合計＝2なら0、それ以外は1」となる式だけが、この並びをすべて満たします。図の例（合計2）だけでは誤りの式が1つ残るため、合計3まで代入して確かめることが大切です。

解答・解説

正解はアです

この問題のテーマ

表計算ソフトで2桁の2進数を足し算するとき、2の位（セルB5）にどの値を表示すればよいかを、IF関数の式で選ぶ問題です。1の位からの繰り上がりを含めた合計から、その桁の値をどう決めるかが問われています。

解き方の考え方

セルB5には、B2（1の位からの繰り上がり）、B3、B4の3つの合計をもとに、2の位の値を入れます。この合計は0〜3のどれかになり、2の位に表示する値は0、1、0、1です。合計が2以上になった分は4の位へ繰り上がるので、2の位に残るのは合計を2で割った余りです。各選択肢の式に合計0〜3を当てはめ、0、1、0、1が返る式を探します。図の例では、B2＝0、B3＝1、B4＝1で合計は0＋1＋1＝2となり、B5は0です。この結果とも照らし合わせて確かめます。

選択肢ごとの解説

  1. ○ア  IF(合計(B2:B4)＜2，合計(B2:B4)，IF(合計(B2:B4)＝2，0，1))
    アの式は、条件「合計＜2」で合計が0か1ならその値をそのまま返します。それ以外は、合計が2なら0、3なら1を返します。合計0〜3に対して0、1、0、1が返り、2の位に必要な値と一致します。図の例でも合計は2なので0が返り、B5の表示「0」と合います。
  2. ×イ  IF(合計(B2:B4)＜2，合計(B2:B4)，IF(合計(B2:B4)＝2，1，0))
    イの式は、前半はアと同じですが、内側のIFで合計が2のときに1、3のときに0を返します。2進数では1＋1＝10となるため、合計が2なら2の位は0でなければなりません。合計2と3の結果が逆になっています。
  3. ×ウ  IF(合計(B2:B4)＞2，合計(B2:B4)，IF(合計(B2:B4)＝2，0，1))
    ウの式は条件が「合計＞2」なので、合計が3のときに3をそのまま返してしまいます。2進数の1桁に入るのは0か1だけなので、3は表示できません。合計0、1、2では内側のIFに進み、0のときに1を返すなど、ほかの値も合いません。
  4. ×エ  IF(合計(B2:B4)＞2，合計(B2:B4)，IF(合計(B2:B4)＝2，1，0))
    エの式は、ウと同じく合計が3のときに3を返してしまいます。さらに内側のIFで合計2のときに1を返すため、誤りが二重に重なっています。

補足

剰余(合計(B2:B4),2)のように、2で割った余りを求める関数を使っても同じ結果になります。選択肢の式は「＜」と「＞」、「0,1」と「1,0」の違いしかなく、紛らわしくなっています。図の例（合計2）だけで確かめるとイやエを除けますが、ウも合計2では0を返すため残ってしまいます。合計3の場合まで確認することが大切です。

POINT

  • 2進数のある桁の値は、その桁の数字と下の桁からの繰り上がりの合計を、2で割った余りです。
  • 3つの値（繰り上がり＋2数の同じ桁）を足した合計は0〜3で、その桁に表示する値は0、1、0、1になります。
  • 合計が2以上のときは、上の桁へ1繰り上がります。
  • IF関数は、条件が真なら2番目の引数、偽なら3番目の引数を返します。入れ子になっている場合は、外側の条件から順に値を当てはめて確かめます。
  • 式を選ぶ問題では、取りうる値をすべて式に代入し、図の例とも照合するのが確実です。

※出典：令和8年度 ITパスポート試験 問74（一部改変）