SI接頭語メガ・ギガ・テラの関係を指数で整理する
ITパスポート試験 令和5年度 問96 ／ 基礎理論 › 情報に関する理論
過去問にチャレンジ
CPUのクロック周波数や通信速度などを表すときに用いられる国際単位系(SI)接頭語に関する記述のうち，適切なものはどれか。
- ア
Gの10の6乗倍は，Tである。
- イ
Mの10の3乗倍は，Gである。
- ウ
Mの10の6乗倍は，Gである。
- エ
Tの10の3乗倍は，Gである。
会話形式の解説
講師今回はSI接頭語の問題です。SI接頭語は、単位の前に付けて大きさを表す記号のことです。M、G、Tがそれぞれ10の何乗を表すかを覚えていれば解けます。
受験者MHzやGHzは見たことがあります。ただ、MからGに上がるのが10の3乗倍なのか6乗倍なのか、自信がありません。
講師まず指数に書き換えておきましょう。kは10の3乗、Mは10の6乗、Gは10の9乗、Tは10の12乗、Pは10の15乗です。小さい順に並べると、隣どうしは1,000倍ずつ大きくなります。
受験者10の何乗倍かを掛けるときは、指数を足せばいいのですか。
講師そうです。足した結果の指数を接頭語に戻して、選択肢の接頭語と一致するかを比べます。「Mの10の3乗倍はG」という記述なら、6＋3＝9で、Gの9と一致します。
受験者1,000MHzが1GHzということですね。それなら正しい内容だと分かります。
講師その通りです。では「Mの10の6乗倍はG」はどうでしょう。
受験者6＋6＝12なので、Gではなく10の12乗のTになります。MからGは1段上がるだけなので、3乗倍で足りるはずです。
講師正確です。「Gの10の6乗倍はT」も同じ考え方で、9＋6＝15となり、P（ペタ）です。GからTへは1,000倍、つまり10の3乗倍なので、6乗倍だとTを通り越してしまいます。
受験者「Tの10の3乗倍はG」は、12＋3＝15でPになってしまいます。そもそもGはTより小さいので、掛けて大きくするのは向きが逆ですね。
講師そうです。GはTの1,000分の1、つまり10のマイナス3乗倍です。大きい単位に向かうのか小さい単位に向かうのかも、あわせて確認する習慣をつけましょう。
受験者k、M、G、T、Pを3乗ずつ並べて、掛ける倍率の指数を足し、向きも確かめる。この手順なら迷わずに済みそうです。
講師補足として、大文字のMはメガで10の6乗、小文字のmはミリで10のマイナス3乗なので、まったく別物です。また記憶容量では、2の10乗＝1,024倍ごとに区切る二進接頭語（KiBなど）が使われることもあります。クロック周波数や通信速度では、10進のSI接頭語で考えるのが基本です。
まとめ
SI接頭語のk・M・G・T・Pは、それぞれ10の3乗・6乗・9乗・12乗・15乗を表し、隣どうしは1,000倍の関係です。接頭語に10のn乗を掛けるときは指数にnを足し、その結果に当たる接頭語を探せば判定できます。この問題では、Mの10の3乗倍がG（6＋3＝9）という記述が正しい内容です。6乗倍と3乗倍を取り違えたり、大きい単位と小さい単位の向きを逆にしたりする誤りに注意しましょう。大文字のM（メガ）と小文字のm（ミリ）の違いや、記憶容量で使われる二進接頭語もあわせて押さえておくと安心です。
解答・解説
正解はイです
この問題のテーマ
メガ、ギガ、テラなどのSI接頭語がそれぞれ10の何乗を表すかを覚えているか、また接頭語どうしの倍率を換算できるかを確かめる問題です。
解き方の考え方
最初に、各接頭語を指数に書き換えておきます。kは10の3乗、Mは10の6乗、Gは10の9乗、Tは10の12乗、Pは10の15乗です。ある接頭語を「10のn乗倍」すると指数にnが加わるので、足し算の結果を接頭語に戻し、選択肢の言う接頭語と同じかどうかを比べます。小さい順に並べると1,000倍ずつ大きくなる、と覚えておけば暗算でも確かめられます。
選択肢ごとの解説
- ×ア Gの10の6乗倍は，Tである。Gの10の6乗倍がTになるという記述ですが、指数を計算すると9＋6＝15で、10の15乗はP（ペタ）です。TはGを1,000倍、つまり10の3乗倍したものなので、6乗倍ではTを通り越してしまいます。
- ○イ Mの10の3乗倍は，Gである。Mの10の3乗倍がGになるという記述です。10の6乗×10の3乗＝10の(6＋3)乗＝10の9乗となり、Gの指数9と一致するので正しい内容です。身近な例では、1,000MHzが1GHzに当たります。
- ×ウ Mの10の6乗倍は，Gである。Mの10の6乗倍がGになるという記述ですが、6＋6＝12なので、結果は10の12乗のT（テラ）です。MからGへは1段上がるだけなので、倍率は10の3乗倍になります。
- ×エ Tの10の3乗倍は，Gである。Tの10の3乗倍がGになるという記述ですが、12＋3＝15なので、結果は10の15乗のP（ペタ）です。GはTより小さく、Tの1,000分の1（10のマイナス3乗倍）に当たるので、向きが逆になっています。
補足
大文字のM（メガ、10の6乗）と小文字のm（ミリ、10のマイナス3乗）は、まったく別の意味です。また、記憶容量については、2の10乗＝1,024倍ごとに区切る二進接頭語（KiBなど）が使われることもあります。クロック周波数や通信速度では、10進のSI接頭語で考えるのが基本です。
POINT
- k、M、G、T、Pは、それぞれ10の3乗、6乗、9乗、12乗、15乗を表します。
- この順に並べると、隣どうしはちょうど1,000倍（10の3乗倍）の関係になります。
- 接頭語に10のn乗を掛けるときは指数にnを足し、得られた指数に当たる接頭語を探します。
- 倍率を考えるときは、大きい単位に向かっているのか、小さい単位に向かっているのかも確認します。