アローダイアグラムで最短完了日数を求めるには
基本情報技術者試験 平成29年度春期 午前 問51 ／ プロジェクトマネジメント › プロジェクトの時間
過去問にチャレンジ
図のアローダイアグラムで表されるプロジェクトは，完了までに最短で何日を要するか。
- ア
105
- イ
115
- ウ
120
- エ
125
会話形式の解説
講師この問題は、各節点に何日目に到達できるかを左から確認します。特に、矢印が合流する場所に注目しましょう。
受験者私は上の経路を足して105日と考えました。これでは足りないのですか。
講師105日はA、B、E、Hを続けて足した日数です。ただし、Hの手前にはEだけでなくFとGも入っています。Hを始めるには、三つとも終わる必要があります。
受験者では、それぞれがHの手前に到達する日を比べるのですね。
講師はい。Aが終わるのは30日後、Bが終わるのは35日後、Cが終わるのは60日後です。点線のダミー作業は0日ですが、先行する作業の完了を待つことを表します。
受験者下段にはDがつながっています。Dは50日後に終わりますが、Cからの点線も待つのでしょうか。
講師そのとおりです。下段の節点が成立するのは、遅いほうの60日後です。そこからGに30日かかるので、Gが終わるのは90日後です。
受験者中央のFは、Cが終わる60日後から25日かかるので、85日後ですね。
講師はい。Eは75日後、Fは85日後、Gは90日後に終わります。Hの手前で最後にそろうのはGです。
受験者C、F、Hを足した115日では、Gが終わる前にHを始めたことになりますね。
講師そうです。Hは90日後から30日かかるので、完了は120日後です。
受験者125日も、Hの手前を90日後とすると5日長すぎます。合流点では、入ってくる作業の終了時点のうち最も遅い時点を選ぶのですね。
講師その理解で大丈夫です。ダミー作業の日数は加えませんが、先行関係には反映します。全体の最短完了日数は、開始から終了までで最も時間のかかる経路によって決まります。
まとめ
ダミー作業の所要日数は0日ですが、先行関係を表します。合流する節点は、入ってくる作業がすべて終わった時点で成立します。Hの手前ではGが最後に終わるため、Hを始められるのは開始から90日後です。Hの30日を加え、最短完了日数は120日です。
解答・解説
正解はウです
この問題のテーマ
ダミー作業を含むアローダイアグラムから、プロジェクトの最短完了日数を求める問題です。
解き方の考え方
各節点が成立する時点を、左から順に計算します。ダミー作業の所要日数は0日ですが、作業の先行関係を表します。複数の矢印が入る節点は、入ってくる作業がすべて終わった時点で成立します。
選択肢ごとの解説
- ×ア 105105日は、A→B→E→Hだけをたどった場合の30＋5＋40＋30です。ただし、HはEが終わっただけでは始められず、FとGの完了も待つため、プロジェクトの完了日数にはなりません。
- ×イ 115115日は、A→C→F→Hだけをたどった場合の30＋30＋25＋30です。Fが終わるのは開始から85日後ですが、Gは90日後なので、Hはまだ始められません。
- ○ウ 120AとCを終えるのは開始から60日後です。下段の節点もCからのダミー作業を待つので60日後に成立し、Gを終えるのは90日後です。そこからHに30日かかるため、最短完了日数は30＋30＋0＋30＋30＝120日です。
- ×エ 125Hの手前の合流点が成立するのは、最後のGが終わる開始から90日後です。Hに30日かかるため、完了は90＋30＝120日後であり、125日は5日長すぎます。
POINT
- ダミー作業は日数を加えずに、作業間の順序を指定します。
- 合流する節点の成立時点は、入ってくる作業の終了時点のうち最も遅いものです。
- 全体の最短完了日数は、開始から終了までの経路のうち所要日数が最も長い経路で決まります。