最長経路を見極めて短縮費用を抑えるには
基本情報技術者試験 令和5年度 問13 ／ プロジェクトマネジメント › プロジェクトの時間
過去問にチャレンジ
図に示すとおりに作業を実施する予定であったが、作業A で1 日の遅れが生じた。各作業の費用増加率を表の値とするとき、当初の予定日数で終了するために掛かる増加費用を最も少なくするには、どの作業を短縮すべきか。ここで、費用増加率とは、作業を1 日短縮するために要する増加費用のことである。
- ア
B
- イ
C
- ウ
D
- エ
E
会話形式の解説
講師まず、開始から終了までの経路ごとに日数を足しましょう。工期を決めるのは、最も日数が長い経路です。
受験者費用増加率が最も低いDを選びたくなりますが、先に経路を調べる必要があるのですね。
講師はい。A→B→E→Gは4＋6＋5＋5で20日です。A→C→GとA→D→F→Gは、どちらも17日です。
受験者Aが1日遅れると、それぞれ21日、18日、18日になります。工期は21日ですね。
講師そのとおりです。当初の20日で終えるには、21日になったA→B→E→Gの経路を1日短くする必要があります。
受験者では、Dは費用増加率が2でも、Dがある18日の経路だけを短くするので、工期は21日のままですか。
講師はい。Cも同じです。Cがある経路を短縮しても、最も長い経路の日数は変わりません。
受験者選択肢の中で、工期を戻せるのはBとEですね。
講師Bを1日短縮すれば工期は20日に戻りますが、増加費用は6です。Eを1日短縮しても工期は20日に戻り、増加費用は2.5です。
受験者ほかの経路は18日のままなので、Eを短縮したときの全体の工期は20日です。費用が少ないEを選びます。
講師正解です。費用増加率を比べる前に、その作業を短縮すると工期が縮まるかを確かめましょう。
まとめ
当初の最長経路はA→B→E→Gの20日です。Aの1日の遅れを取り戻すには、この経路を1日短縮する必要があります。選択肢のうち工期を戻せるBとEを比べると、増加費用が少ないEが正解です。CやDを短縮しても最長経路は短くなりません。
解答・解説
正解はエです
この問題のテーマ
作業Aの遅れを取り戻すために、どの作業を短縮すれば増加費用を最小にできるかを問う問題です。
解き方の考え方
図の矢印は作業の順序を、数字は標準日数を表します。当初の各経路はA→B→E→Gが4＋6＋5＋5＝20日、A→C→Gが4＋8＋5＝17日、A→D→F→Gが4＋4＋4＋5＝17日です。Aが1日遅れると最長経路は21日になるので、当初の20日で終えるには、その経路上の作業を1日短縮します。
選択肢ごとの解説
- ×ア BBは最長経路上にあるため、1日短縮すれば工期を戻せます。ただし増加費用は6で、Eを短縮する場合より高くなります。
- ×イ CCがある経路は最長経路ではありません。Cだけを短縮しても、工期を決めている経路の所要日数は変わりません。
- ×ウ DDがある経路も最長経路ではありません。費用増加率は2ですが、Dだけを短縮しても当初の工期には戻せません。
- ○エ EEを1日短縮すると、遅延後の最長経路は21－1＝20日です。ほかの経路は18日のままなので、全体も20日で終わります。選択肢の中で工期を戻せる作業を比べると、Eの増加費用2.5が最小です。
POINT
- 工期は、開始から終了までの各経路の所要日数のうち、最も長いもので決まります。
- 遅れを取り戻すには、遅延後の最長経路を短縮できる作業を選びます。
- 費用増加率が低くても、工期を短くできない作業は候補になりません。