アローダイアグラムで全体期間を短縮するには
基本情報技術者試験 平成30年度春期 午前 問51 ／ プロジェクトマネジメント › プロジェクトの時間
過去問にチャレンジ
図のアローダイアグラムにおいて、プロジェクト全体の期間を短縮するために、作業A～Eの幾つかを1日ずつ短縮する。プロジェクト全体の期間を2日短縮できる作業の組みはどれか。
- ア
A，C，E
- イ
A，D
- ウ
B，C，E
- エ
B，D
会話形式の解説
講師全体期間は、開始から終了までの経路のうち、最も日数が長い経路で決まります。まず三つの経路を比べましょう。
受験者B→C→Dは3＋4＋2で9日です。ほかの経路も計算する必要がありますか。
講師はい。A→Dは8日、B→E→Fも8日です。短縮前の全体期間は9日なので、2日縮めるには短縮後のすべての経路を7日以下にする必要があります。
受験者最初に9日だった経路だけを7日にしても、別の経路が8日のままなら全体は8日なのですね。
講師そのとおりです。A・C・Eを短縮すると、A→Dは7日、B→C→Dは8日、B→E→Fは7日です。全体では1日しか縮まりません。
受験者A・Dを短縮すると、A→Dは6日、B→C→Dは8日です。B→E→Fは変わらず8日ですね。
講師はい。この組合せでも全体期間は8日です。
受験者B・C・Eなら、B→C→Dは7日、B→E→Fは6日になります。ただ、A→Dが8日のままです。
講師そのため、これも全体期間は8日です。では、B・Dを短縮した場合はどうなりますか。
受験者A→Dは6＋1で7日、B→C→Dは2＋4＋1で7日、B→E→Fは2＋4＋1で7日です。
講師三つとも7日なので、全体期間は9日から7日になり、2日短縮できます。正解はB・Dの組合せです。
受験者作業を短縮するたびに、最も長い経路が変わる可能性を考えて、全経路を計算すればよいのですね。
講師はい。一つの経路だけの短縮日数を見ず、短縮後に残る最長経路の日数で判断しましょう。
まとめ
短縮前の経路はA→Dが8日、B→C→Dが9日、B→E→Fが8日で、全体期間は9日です。B・Dをそれぞれ1日短縮すると、三つの経路がすべて7日になり、全体期間を2日短縮できます。ほかの組合せでは8日の経路が残るため、全体期間の短縮は1日です。
解答・解説
正解はエです
この問題のテーマ
アローダイアグラムで複数の作業を短縮したとき、プロジェクト全体の期間がどう変わるかを問う問題です。
解き方の考え方
矢印は作業を表し、添えられた数字は所要日数です。開始から終了までの各経路を合計すると、A→Dは8日、B→C→Dは9日、B→E→Fは8日で、短縮前の全体期間は最長の9日です。各選択肢について作業を1日ずつ短縮し、三つの経路のうち最も長いものが7日になるかを調べます。
選択肢ごとの解説
- ×ア A，C，EA・C・Eを短縮すると、A→Dは5＋2＝7日、B→C→Dは3＋3＋2＝8日、B→E→Fは3＋3＋1＝7日です。最長経路が8日なので、全体期間の短縮は1日です。
- ×イ A，DA・Dを短縮すると、A→Dは5＋1＝6日、B→C→Dは3＋4＋1＝8日です。B→E→Fは短縮されず8日のため、全体期間も8日までしか縮まりません。
- ×ウ B，C，EB・C・Eを短縮すると、B→C→Dは2＋3＋2＝7日、B→E→Fは2＋3＋1＝6日です。しかし、A→Dは6＋2＝8日のままなので、全体期間は8日です。
- ○エ B，DB・Dを短縮すると、A→Dは6＋1＝7日、B→C→Dは2＋4＋1＝7日、B→E→Fは2＋4＋1＝7日です。最長経路が9日から7日になり、全体期間を2日短縮できます。
POINT
- プロジェクト全体の期間は、開始から終了までの経路のうち、所要日数が最も長い経路で決まります。
- ある経路を短縮しても、別の経路が長く残れば、全体期間はその経路に制約されます。
- 複数の作業を短縮する問題では、短縮後の全経路を計算して最長の日数を確かめます。