工数と期間の近似式、三乗根をどう計算する？
基本情報技術者試験 平成30年度春期 午前 問53 ／ プロジェクトマネジメント › プロジェクトの時間
過去問にチャレンジ
システム開発において、工数（人月）と期間（月）の関係が次の近似式で示されるとき、工数が4,096人月のときの期間は何か月か。 期間 ＝ 2.5 ×
- ア
16
- イ
40
- ウ
64
- エ
160
会話形式の解説
講師この式では、工数の指数1/3をどう計算し、その後に何をするかがポイントです。
受験者1/3を掛けるのでしょうか。それとも別の計算ですか。
講師指数1/3は三乗根です。三乗すると4,096になる数を探します。
受験者16×16×16＝4,096なので、三乗根は16です。期間も16か月ですか。
講師まだ係数2.5を掛けていません。期間は2.5×16＝40か月なので、40か月が正解です。
受験者16は途中の計算結果なのですね。64か月はどう考えればよいですか。
講師64×64＝4,096なので、64は平方根です。この式で必要な三乗根とは違います。
受験者では、160か月は64に2.5を掛けた結果ですか。
講師そのとおりです。掛け算はしていますが、使った64が三乗根ではないため、期間は160か月になりません。
受験者三乗根の16を求めて終わらず、係数を掛けた40か月を選ぶのですね。
講師はい。最後は、求めた数値が選択肢にあり、単位も期間を表す「か月」になっているか確かめます。
まとめ
指数1/3は三乗根を表します。16×16×16＝4,096なので、工数4,096人月の三乗根は16です。近似式に代入すると期間は2.5×16＝40か月となります。16は係数を掛ける前の値、64は平方根、160はその64に係数を掛けた値です。
解答・解説
正解はイです
この問題のテーマ
工数と期間の近似式を使い、指数1/3の計算から期間を求める問題です。
解き方の考え方
指数1/3は3乗根を表します。16×16×16＝4,096なので、です。これを式に代入すると、期間＝2.5×16＝40か月となり、イと一致します。
選択肢ごとの解説
- ×ア 1616は工数4,096の3乗根です。期間を求めるには、さらに係数2.5を掛ける必要があります。
- ○イ 4040か月は、求めた3乗根を近似式に代入した結果です。問題が求める期間に一致します。
- ×ウ 6464は64×64＝4,096を満たす平方根です。式の指数は1/3なので、この値をそのまま期間にはできません。
- ×エ 160160は64に係数2.5を掛けた値です。64はこの式で使う3乗根ではないため、期間は160か月になりません。
POINT
- 指数1/3が付いた値は、3乗すると元の値になる数です。
- 近似式では、根を求めた後に係数を掛けます。
- 計算結果は選択肢の数値と単位の両方で照合します。