流れ図の分岐条件を初期値からどう導くか
基本情報技術者試験 令和5年度 問11 ／ システム開発技術 › ソフトウェア構築
過去問にチャレンジ
次の流れ図において， ①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥ の順に実行させるために，①においてmとnに与えるべき初期値aとbの関係はどれか。ここで，a，bはともに正の整数とする。
- ア
a＝2b
- イ
2a＝b
- ウ
2a＝3b
- エ
3a＝2b
会話形式の解説
講師この問題では、指定された順に進むための条件を、分岐のたびに確かめます。処理を通ったら、その後の値で次の比較をします。
受験者最初に⑤へ進むので、初期値はm＝a、n＝bで、a＜bが必要ですね。
講師そうです。⑤ではnからmを引くので、その後の値はm＝a、n＝b－aです。
受験者次は④へ進みます。そのときはa＞b－aでなければなりませんね。
講師④を通るとm＝a－(b－a)＝2a－bです。nはb－aのままです。最後に②から⑥へ進むには、二つの値が等しくなります。
受験者つまり、2a－b＝b－aです。整理すると3a＝2bになります。
講師その関係が正解です。ほかの候補も、指定された順序からどこで外れるかを確かめましょう。
受験者a＝2bなら、最初からm＞nです。⑤ではなく④へ進んでしまいます。
講師2a＝3bもa＞bとなるので、同じく最初の③から④へ進みます。
受験者2a＝bなら最初は⑤へ進めますが、⑤の後はn＝b－a＝aです。そこでm＝nとなり、④を通らず⑥へ進みます。
講師正解の関係は、例えばa＝2、b＝3で確かめられます。⑤の後は(m, n)＝(2, 1)、④の後は(1, 1)となり、指定された順に進みます。
受験者各分岐を初期値だけで判断せず、引き算した後の値で比較し直すのですね。
講師はい。特に、最後に②から⑥へ進む条件はm＝nです。そこから式を立てると、初期値の関係を求められます。
まとめ
最初に⑤へ進むにはa＜bが必要です。⑤の後は(m, n)＝(a, b－a)となり、次に④を通ると(m, n)＝(2a－b, b－a)になります。最後に②から⑥へ進むには両者が等しいため、2a－b＝b－a、すなわち3a＝2bです。正解はエです。
解答・解説
正解はエです
この問題のテーマ
流れ図を指定された順に通るための初期値の関係を問う問題です。
解き方の考え方
①で m＝a、n＝b とします。最初に⑤へ進むには a＜b が必要で、⑤を通ると n＝b－a になります。次に④へ進むには a＞b－a が必要です。④の後に②から⑥へ進む条件を立てると、2a－b＝b－a、したがって 3a＝2b です。
選択肢ごとの解説
- ×ア a＝2ba＝2b では、正の整数 b に対して最初から m＞n です。③から④へ進むため、指定された最初の⑤を通りません。
- ×イ 2a＝b2a＝b なら最初は⑤へ進みますが、n から a を引いた後は m＝n です。②から⑥へ進むため、指定された④を通りません。
- ×ウ 2a＝3b2a＝3b では、最初の比較で m＞n です。③から④へ進み、求める順序と一致しません。
- ○エ 3a＝2b3a＝2b は、最後に m と n が等しくなる条件に一致します。例えば a＝2、b＝3 なら、⑤の後は (m, n)＝(2, 1)、④の後は (1, 1) となり、②から⑥へ進むことも確かめられます。
POINT
- 流れ図は、各処理の直後の値を追ってから次の分岐を判定します。
- ③では m＜n なら⑤、m＞n なら④へ進みます。
- ②では m＝n になったときに⑥へ進みます。