ASP利用方式と自社方式の採算比較で初期投資の境目を求める
ITパスポート試験 令和5年度 問4 ／ 企業活動 › 会計・財務
過去問にチャレンジ
ASP利用方式と自社開発の自社センター利用方式(以下"自社方式"という)の採算性を比較する。次の条件のとき，ASP利用方式の期待利益(効果額－費用)が自社方式よりも大きくなるのは，自社方式の初期投資額が何万円を超えたときか。ここで，比較期間は5年とする。 〔条件〕両方式とも，システム利用による効果額は500万円／年とする。 ASP利用方式の場合，初期費用は0円，利用料は300万円／年とする。 自社方式の場合，初期投資額は定額法で減価償却計算を行い，5年後の残存簿価は0円とする。また，運用費は100万円／年とする。 金利やその他の費用は考慮しないものとする。
- ア
500
- イ
1,000
- ウ
1,500
- エ
2,000
会話形式の解説
講師今回は二つの方式の採算を5年間で比べて、自社方式の初期投資額がいくらを超えるとASP利用方式のほうが得になるかを求める問題です。まず注目してほしいのは、効果額が両方式とも年500万円で同じという点です。
受験者効果額が同じなら、期待利益の差は費用の差だけで決まるということですか。
講師そのとおりです。効果額が同じ方式同士なら、費用の大小だけ比べれば十分です。では、ASP利用方式の5年間の費用はいくらになりますか。
受験者初期費用は0円で、利用料が年300万円なので、300万円×5年で1,500万円です。
講師正解です。比較期間が決まっている問題では、年額に年数を掛けて期間全体でそろえてから比べます。次は自社方式です。初期投資額をXとすると、費用はどう表せますか。
受験者そこで迷っています。減価償却という言葉が出てくるので、毎年の償却費を別に計算しないといけない気がします。
講師定額法は、毎年同じ額ずつ償却する方法です。5年後の残存簿価、つまり帳簿上に残る価値を0円とするので、5年間の償却費を合計するとちょうど初期投資額Xと同じになります。これに運用費100万円×5年＝500万円を足すと、自社方式の費用はX＋500万円です。
受験者ということは、ASPが有利になる条件は1,500＜X＋500なので、Xが1,000万円を超えたときですね。
講師そうです。Xがちょうど1,000万円なら、自社方式の費用は1,500万円でASP利用方式と同じになり、期待利益はどちらも2,500－1,500＝1,000万円です。これを超えると自社方式の費用のほうが大きくなるので、1,000万円が境目です。
受験者500万円の選択肢だと、自社方式の費用は500＋500＝1,000万円で、ASPの1,500万円より少ないので自社方式が有利ですね。1,500万円や2,000万円では確かにASPが有利ですが、有利になり始める境目ではないということでしょうか。
講師よく整理できています。特に1,500万円は引っかけになりやすい選択肢です。自社方式の運用費500万円を計算に入れ忘れると、境目が1,500万円に見えてしまいます。
受験者利用料の1,500万円と初期投資額だけを比べてしまいそうでした。運用費も費用に含める点に気をつけます。
講師検算として年当たりで比べる方法もあります。ASP利用方式の年間利益は500－300＝200万円です。自社方式は500－100－X/5万円で、X＝1,000のときに200万円となり両方式が同じになります。損益分岐の問題では、費用が等しくなる値を求めてから、「超えたとき」にどちらが有利になるかを確かめる習慣をつけておくと安心です。
まとめ
両方式の効果額は年500万円で同じなので、5年間の費用だけを比べれば答えが出ます。ASP利用方式の費用は利用料300万円×5年＝1,500万円です。自社方式は定額法で残存簿価0円まで償却するため、償却費の合計が初期投資額Xと等しくなり、運用費500万円を加えたX＋500万円が費用になります。1,500＜X＋500からX＞1,000万円となり、正解はイの1,000万円です。運用費を入れ忘れると境目が1,500万円に見えてしまうので注意が必要です。
解答・解説
正解はイです
この問題のテーマ
ASP利用方式と自社方式の5年間の採算を比べる問題です。ASP利用方式のほうが期待利益（効果額－費用）が大きくなる、自社方式の初期投資額の境目を求めます。
解き方の考え方
両方式とも効果額は年500万円で同じなので、5年間の費用だけを比べれば済みます。ASP利用方式の費用は利用料300万円×5年で1,500万円です。自社方式は、定額法で残存簿価0円まで償却するため、5年間の償却費の合計が初期投資額Xと同じになります。これに運用費100万円×5年＝500万円を加えた「X＋500万円」が費用です。ASPが有利になる条件は1,500＜X＋500なので、X＞1,000万円となります。
選択肢ごとの解説
- ×ア 500アの500万円の場合、自社方式の費用は500＋500＝1,000万円です。ASP利用方式の1,500万円より少ないので、自社方式が有利になります。このため、ASPが有利になる境目にはなりません。
- ○イ 1,000イの1,000万円の場合、自社方式の費用は1,000＋500＝1,500万円で、ASP利用方式と同じです。期待利益はどちらも2,500－1,500＝1,000万円になります。これを超えると自社方式の費用のほうが大きくなるので、1,000万円が境目です。
- ×ウ 1,500ウの1,500万円でもASP利用方式は有利です。ただし、境目は1,000万円です。運用費500万円を計算に入れないと境目が1,500万円に見えるため、ウは誤りです。
- ×エ 2,000エの2,000万円の場合、自社方式の費用は2,500万円となり、ASP利用方式のほうが有利です。しかし、ASPが有利になり始める境目は1,000万円なので、答えにはなりません。
補足
検算として年当たりで比べることもできます。ASP利用方式の年間利益は500－300＝200万円です。自社方式の年間利益は500－100－X/5万円で、X＝1,000のときに200万円となり、両方式は同じになります。自社方式の運用費を入れ忘れると境目が1,500万円になり、ウを選んでしまう点に注意してください。
POINT
- 効果額が同じ方式同士を比べるときは、費用の大小だけを比べれば十分です。
- 定額法で残存簿価を0円とするなら、償却期間中の償却費の合計は初期投資額と同じになります。
- 比較期間が決まっている問題では、年額に年数を掛けて期間全体でそろえてから比べます。
- 損益分岐の問題では、費用が等しくなる値を求めて、「超えたとき」がどちらに有利かを確かめます。