投資の回収期間の計算で年間効果に何を含めるか
ITパスポート試験 令和6年度 問20 ／ 企業活動 › 会計・財務
過去問にチャレンジ
A社では，1千万円を投資して営業支援システムを再構築することを検討している。現状の営業支援システムの運用費が5百万円／年，再構築後の営業支援システムの運用費が4百万円／年，再構築による新たな利益の増加が2百万円／年であるとき，この投資の回収期間は何年か。ここで，これら以外の効果，費用などは考慮しないものとし，計算結果は小数点以下第2位を四捨五入するものとする。
- ア
2.5
- イ
3.3
- ウ
5.0
- エ
10.0
会話形式の解説
講師今回は投資の回収期間を計算する問題です。回収期間は、最初に出したお金を毎年の効果で何年かけて取り戻せるかを表すもので、「初期投資額÷年間の効果」で求めます。ポイントは、どの金額を年間の効果に数えるかです。
受験者金額が三つ出てきて迷いました。利益の増加が年200万円なので、1,000万円を200万円で割って5.0年だと考えたのですが、運用費の話はどう使うのでしょうか。
講師運用費は現状が年500万円、再構築後が年400万円です。再構築すると毎年100万円の支出が減りますね。費用が減った分も手元に残るお金が増えるので、回収に充てられます。5.0年は、この削減効果を入れていない値です。
受験者では、年間の効果は運用費の削減100万円と利益の増加200万円を足した300万円ということですか。
講師そのとおりです。1,000万円÷300万円＝3.333…年となり、小数第2位を四捨五入して3.3年です。検算すると、300万円×3.3年で990万円、×3.4年で1,020万円なので、3.3年を少し超えたあたりで回収できると分かります。
受験者2.5年という選択肢は、1,000万円を再構築後の運用費400万円で割った値でしょうか。
講師はい。ただ、再構築後の運用費は毎年出ていく支出なので、投資を回収するための効果ではありません。効果になるのは、現状から下がった差額の100万円だけです。
受験者10.0年は、逆に削減分の100万円だけで割って、利益の増加200万円を入れていない値ですね。
講師正確です。誤りの選択肢は、効果の一部だけで割ったり、費用そのもので割ったりした値になっています。計算の前に「毎年いくら得をするか」を一つの金額にまとめると、取り違えを防げます。
受験者利益の増加と費用の削減の両方を含める、費用は導入前後の差額で数える、四捨五入の桁を確認する、の三点を押さえておきます。
講師よい整理です。補足すると、回収期間法は将来のお金の価値の目減り、つまり貨幣の時間価値を考えない簡便な方法です。時間価値を考える指標にはNPV（正味現在価値）やIRR（内部収益率）があります。
まとめ
投資の回収期間は「初期投資額÷年間の効果」で求めます。この問題では、運用費の削減（500万円−400万円＝100万円）と利益の増加200万円を合わせた年300万円が年間の効果です。1,000万円÷300万円＝3.333…年で、小数第2位を四捨五入して3.3年になります。誤りの選択肢は、効果の一部だけで割った値や、再構築後の運用費そのもので割った値です。回収期間法は貨幣の時間価値を考えない簡便な方法で、時間価値を考える指標にはNPVやIRRがあります。
解答・解説
正解はイです
この問題のテーマ
システム再構築への投資を、毎年の効果で何年かけて取り戻せるかという「回収期間」を計算する問題です。どの金額を年間の効果に含めるかがポイントです。
解き方の考え方
回収期間は「初期投資額 ÷ 年間の効果」で求めます。まず年間の効果を整理します。運用費は500万円から400万円に下がるので、年100万円の削減になります。これに新たな利益の増加分である年200万円を足すと、年間の効果は100万円＋200万円＝300万円です。したがって回収期間は1,000万円÷300万円＝3.333…年となり、小数第2位を四捨五入して3.3年です。検算すると、300万円×3.3年＝990万円、300万円×3.4年＝1,020万円なので、1,000万円を回収できるのは3.3年を少し超えたあたりです。正解のイと一致します。
選択肢ごとの解説
- ×ア 2.5アの2.5年は、1,000万円を再構築後の運用費400万円で割った値です（1,000÷400＝2.5）。再構築後の運用費は毎年出ていく支出なので、投資を回収するための効果ではありません。効果として数えられるのは、運用費が現状より下がった差額の100万円だけです。
- ○イ 3.3イの3.3年は、運用費の削減100万円と利益の増加200万円を合わせた年間効果300万円で、投資額1,000万円を割った値です。1,000÷300＝3.333…となり、小数第2位を四捨五入すると3.3年です。
- ×ウ 5.0ウの5.0年は、1,000万円を利益の増加200万円だけで割った値です（1,000÷200＝5.0）。運用費が年100万円下がる効果を計算に入れていません。費用が減った分も、手元に残るお金が増えるので回収に充てられます。
- ×エ 10.0エの10.0年は、1,000万円を運用費の削減100万円だけで割った値です（1,000÷100＝10.0）。年200万円の利益の増加を計算に入れていません。
補足
誤りの選択肢は、効果の一部だけで割った値や、費用そのもので割った値になっています。計算の前に「毎年いくら得をするか」を一つの金額にまとめると、このような取り違えを防げます。なお、回収期間法は将来のお金の価値の目減り（貨幣の時間価値）を考えない簡便な方法で、時間価値を考える指標にはNPV（正味現在価値）やIRR（内部収益率）があります。
POINT
- 回収期間は「初期投資額 ÷ 年間の効果」で求めます。
- 年間の効果には、利益の増加分と費用の削減分の両方を含めます。
- 費用の削減分は、導入前と導入後の差額で数え、導入後の費用そのものは効果にしません。
- 四捨五入の指定がある場合は、指定された桁を確認してから丸めます。