並行する工程の最短・最長所要日数の求め方
ITパスポート試験 令和2年度10月 問55 ／ プロジェクトマネジメント › プロジェクトマネジメント
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図の工程の最短所要日数及び最長所要日数は何日か。
- ア
最短所要日数：70、最長所要日数：95
- イ
最短所要日数：70、最長所要日数：100
- ウ
最短所要日数：80、最長所要日数：95
- エ
最短所要日数：80、最長所要日数：100
会話形式の解説
講師この図では、直列に進むAとBの経路と、Cだけの経路が並行しています。まず経路ごとの日数を求めましょう。
受験者Cは最短70日なので、工程全体も70日で終わると思いました。
講師AとBは順に進むため、日数を足します。最短でも30＋50＝80日かかります。
受験者Cが70日で終わっても、AとBの経路が終わる80日まで待つのですね。
講師はい。両方の経路が終わって工程が完了するので、全体の最短所要日数は80日です。
受験者最長の場合、AとBは35＋60＝95日で、Cは100日です。今度はCを待つのでしょうか。
講師そのとおりです。全体の最長所要日数は100日になります。
受験者最短70日・最長95日の組合せは、どちらも早く見積もりすぎていますね。
講師そうです。70日ではAとBが終わらず、最長95日ではCの100日を含められません。
受験者最短70日・最長100日は最短だけが違い、最短80日・最長95日は最長だけが違いますね。
講師はい。両方正しい組合せは、最短80日・最長100日のエです。
受験者最短と最長を別々に計算して、それぞれ完了が遅い経路を選ぶのですね。
講師その考え方です。この図では、最短はAとBの経路、最長はCの経路が全体の日数を決めます。
まとめ
直列のAとBを足すと、最短80日、最長95日です。並行するCは最短70日、最長100日なので、それぞれ完了が遅い経路を採ります。工程全体は最短80日、最長100日で、正解はエです。
解答・解説
正解はエです
この問題のテーマ
並行する二つの経路がある工程で、全体の最短所要日数と最長所要日数を求める問題です。
解き方の考え方
AとBは直列なので、所要日数を足すと最短は30＋50＝80日、最長は35＋60＝95日です。Cはこれと並行し、最短70日、最長100日かかります。工程全体は両方の経路が終わって初めて完了するため、最短は80日と70日の長い方で80日、最長は95日と100日の長い方で100日です。したがって正解はエです。
選択肢ごとの解説
- ×ア 最短所要日数：70、最長所要日数：95最短70日・最長95日という組合せです。70日では最短でも80日かかるA→Bが終わらず、95日では最長100日かかるCを含められません。
- ×イ 最短所要日数：70、最長所要日数：100最短70日・最長100日という組合せです。最長100日は合っていますが、最短70日ではA→Bの完了を待てないため、工程全体の最短日数としては誤りです。
- ×ウ 最短所要日数：80、最長所要日数：95最短80日・最長95日という組合せです。最短80日は合っていますが、Cには最長100日かかるため、工程全体の最長日数は95日ではありません。
- ○エ 最短所要日数：80、最長所要日数：100最短80日・最長100日という組合せです。最短の場合はA→Bの80日を、最長の場合はCの100日を待つことになり、両方とも工程全体の完了時刻と一致します。
補足
最短の場合と最長の場合で、工程全体の完了を決める経路が入れ替わることがあります。この図では、最短はA→B、最長はCが決めます。
POINT
- 直列の作業は、それぞれの所要日数を足します。
- 並行する経路がすべて終わって工程が完了する場合は、各経路の所要日数の長い方を採ります。
- 最短と最長は別々に計算し、それぞれで完了が遅い経路を確かめます。