アローダイアグラムの遅れを補う人数の求め方
ITパスポート試験 令和4年度 問43 ／ プロジェクトマネジメント › プロジェクトマネジメント
過去問にチャレンジ
図のアローダイアグラムにおいて，作業Bが2日遅れて完了した。そこで，予定どおりの期間で全ての作業を完了させるために，作業Dに要員を追加することにした。作業Dに当初20名が割り当てられているとき，作業Dに追加する要員は最少で何名必要か。ここで，要員の作業効率は一律である。
- ア
2
- イ
3
- ウ
4
- エ
5
会話形式の解説
講師まず、開始から終了までの各経路に何日かかるかを確認します。最も長い経路をクリティカルパスといいます。
受験者AとCを通ってDへ進む経路は5＋5＋10で20日です。BからDへ進む経路も10＋10で20日ですね。
講師そのとおりです。どちらもクリティカルパスです。EとFを通る経路は10＋4＋4で18日なので、当初は2日の余裕があります。
受験者Bが2日遅れると、Dを始められるのは12日目ですね。予定の20日まで、Dに使えるのは8日です。
講師はい。Dの作業量は、当初の20名×10日＝200人日です。人日は、人数と作業日数を掛けた作業量を表します。
受験者200人日を8日で終えるには、200÷8＝25名が必要です。当初の20名との差は5名ですね。
講師その人数ならDを8日で終えられ、BからDへ進む経路は12＋8＝20日になります。
受験者遅れが2日だから、2名を追加すればよいと考えるのは間違いですね。
講師はい。2名追加の22名では、8日間に176人日しか作業できません。3名追加の23名でも184人日です。
受験者4名追加なら24名×8日＝192人日で、まだ8人日足りません。5名が最少だと分かります。
講師そのとおりです。EとFを通る経路は、Bが遅れても12＋4＋4＝20日で収まります。今回はDを8日に短縮することが要点です。
まとめ
当初はA→C→DとB→Dがともに20日のクリティカルパスです。Bが2日遅れると、予定どおり20日で終えるにはDを8日で完了する必要があります。Dの作業量は20名×10日＝200人日なので、8日で終えるには25名が必要です。したがって、追加する要員は最少で5名です。
解答・解説
正解はエです
この問題のテーマ
アローダイアグラムで、クリティカルパス上の作業が遅れたときに全体の期間がどれだけ延びるかを求め、遅れを取り戻すのに必要な追加要員を人日で計算する問題です。
解き方の考え方
まず各経路の日数を足して、当初のクリティカルパスを確認します。次に、作業Bが2日遅れたときに作業Dをいつから始められるかを求め、全体を20日で終えるためにDを何日で終える必要があるかを出します。最後に、Dの作業量を人日で表し、短くした日数で割って必要な人数を求めます。
選択肢ごとの解説
- ×ア 22名を追加した場合は22名です。8日間でこなせる作業量は22名×8日＝176人日で、必要な200人日に届きません。Dは約9.09日かかり、Bを通る経路は約21.09日となって20日を超えます。
- ×イ 33名を追加した場合は23名です。8日間では23名×8日＝184人日で、200人日には足りません。Dは約8.70日かかるため、予定の20日には収まりません。
- ×ウ 44名を追加した場合は24名です。8日間では24名×8日＝192人日で、まだ8人日不足します。Dは約8.33日かかり、全体はわずかに20日を超えます。
- ○エ 55名を追加すると25名になり、25名×8日＝200人日で必要な作業量にちょうど達します。Dは8日で終わるので、Bを通る経路は12＋8＝20日となり、予定どおりに完了します。これより少ない人数では足りないため、5名が最少です。
補足
作業効率が一律なら、人数と日数は反比例します。日数を10日から8日にするには人数を10/8＝1.25倍にすればよく、20名×1.25＝25名と求めることもできます。遅れが2日だからといって2名を追加しても、176人日しかこなせず足りません。なお、E→Fの経路は12＋4＋4＝20日で予定内に収まるので、短縮する必要はありません。
POINT
- クリティカルパスは開始から終了までの最長経路で、この経路上の作業が遅れると全体の完了も遅れます。
- この図では、A→C→D（5＋5＋10）とB→D（10＋10）がどちらも20日でクリティカルパスです。E→Fを通る経路は18日なので、2日の余裕があります。
- Bが2日遅れると中央の結合点に着くのが12日目になるため、20日で終えるにはDを8日で終える必要があります。
- 作業量は人数×日数（人日）で表し、Dは20名×10日＝200人日です。必要人数は200÷8＝25名なので、追加は25−20＝5名です。