変動費率と固定費から目標売上高を求めるには
基本情報技術者試験 令和元年度秋期 午前 問78 ／ 企業活動 › 会計・財務
過去問にチャレンジ
売上高が100百万円のとき，変動費が60百万円，固定費が30百万円掛かる。変動費率，固定費は変わらないものとして，目標利益18百万円を達成するのに必要な売上高は何百万円か。
- ア
108
- イ
120
- ウ
156
- エ
180
会話形式の解説
講師この問題では、売上高が変わったときに変動費がどう変わるかがポイントです。
受験者売上高が増えても、変動費を60百万円のまま差し引いてよいのでしょうか。
講師変動費は売上高に比例します。まず、売上高100百万円に対する変動費60百万円の割合を求めます。
受験者60÷100で、変動費率は0.6です。売上高が変わったら、その0.6倍を変動費にするのですね。
講師はい。売上高をS百万円とすると、利益はS－0.6S－30、つまり0.4S－30百万円です。固定費は30百万円のままです。
受験者目標利益が18百万円なので、0.4S－30＝18と置けばよいですか。
講師そのとおりです。0.4S＝48となるので、必要な売上高は120百万円です。
受験者120百万円なら変動費は72百万円です。120－72－30＝18百万円で、目標と一致します。
講師ほかの候補も利益の式で確かめましょう。108百万円では利益は13.2百万円で、目標に届きません。
受験者156百万円なら0.4×156－30＝32.4百万円です。目標を上回ります。
講師180百万円でも利益は42百万円となり、目標を上回ります。目標利益と一致するのは120百万円です。
受験者変動費率で売上高に応じた変動費を計算し、固定費を引くのですね。
講師はい。求めた売上高を利益の式に戻し、目標額と一致するか確かめると、計算結果を確認できます。
まとめ
変動費率は60÷100＝0.6です。売上高をS百万円とすると、利益はS－0.6S－30＝0.4S－30百万円になります。目標利益18百万円を代入すると、必要な売上高は120百万円です。120－72－30＝18百万円となり、目標利益と一致します。
解答・解説
正解はイです
この問題のテーマ
変動費率と固定費から利益を表す式を作り、目標利益に必要な売上高を求める問題です。
解き方の考え方
売上高100百万円に対して変動費は60百万円なので、変動費率は60÷100＝0.6です。売上高をS百万円とすると、利益はS－0.6S－30＝0.4S－30百万円になります。目標利益を代入して0.4S－30＝18を解くと、S＝120百万円です。
選択肢ごとの解説
- ×ア 108売上高108百万円では、変動費と固定費を差し引いた利益は13.2百万円です。目標の18百万円に届きません。
- ○イ 120売上高120百万円なら、変動費は72百万円です。固定費30百万円も差し引くと、利益は120－72－30＝18百万円となり、目標と一致します。
- ×ウ 156売上高156百万円での利益は32.4百万円です。目標の18百万円を上回るため、必要な売上高としては適切ではありません。
- ×エ 180売上高180百万円での利益は42百万円です。目標の18百万円を上回るため、必要な売上高としては適切ではありません。
POINT
- 変動費は売上高に比例するので、売上高が変われば変動費も変わります。
- 固定費は、この問題では売上高が変わっても30百万円のままです。
- 求めた売上高で利益を計算し、目標額と一致するか確かめます。