人日で考える工数計算、残りの要員数の求め方
ITパスポート試験 令和5年度 問55 ／ プロジェクトマネジメント › プロジェクトマネジメント
過去問にチャレンジ
ソフトウェア開発の仕事に対し，10名が15日間で完了する計画を立てた。しかし，仕事開始日から5日間は，8名しか要員を確保できないことが分かった。計画どおり15日間で仕事を完了させるためには，6日目以降は何名の要員が必要か。ここで，各要員の生産性は同じものとする。
- ア
10
- イ
11
- ウ
12
- エ
14
会話形式の解説
講師今回は工数計算の問題です。途中で使える人数が変わったときに、期限内に終えるには何名必要かを求めます。ポイントは、仕事の量を「人日」という単位で表すことです。
受験者人日という言葉は見たことがありますが、意味があいまいです。人数と日数を掛けたもの、という理解で合っていますか。
講師合っています。1人が1日でこなす作業量を1人日とします。各要員の生産性は同じという前提が問題文にあるので、この考え方が使えます。では、当初の計画だと総作業量は何人日でしょうか。
受験者10名で15日なので、10×15で150人日です。最初の5日間は8名なので、8×5で40人日しか進まないということですね。
講師そのとおりです。そうすると、残りの作業量と残りの日数はどうなりますか。
受験者残りの作業量は150−40で110人日、残りの日数は15−5で10日です。110÷10で、6日目以降は11名が必要になります。
講師正解です。検算もしておきましょう。40人日に11名×10日の110人日を足すと150人日になり、総作業量と一致します。ほかの選択肢も確認しておくと、10名では10日で100人日しか進まず10人日足りません。12名だと120人日で10人日多すぎ、14名だと140人日で30人日も多すぎます。
受験者最初は、2名足りなかったのだから2名増やして12名かと思いかけました。それだと多すぎるのですね。
講師そこがよくある引っかけです。人数の差だけでなく、作業量で考えるのが大切です。足りない分は2名×5日で10人日です。これを残りの10日間で補うなら、1日あたり1名の追加で足ります。10＋1で11名と、同じ答えになります。
受験者まず総作業量を出し、終わった分を引いて残りの作業量を求め、残りの日数で割る。最後に合計して検算する、という流れで覚えておきます。
まとめ
この問題では、作業量を「人日」（人数×日数）で表して必要な要員数を求めます。当初の計画の総作業量は10名×15日＝150人日で、最初の5日間に8名で進められるのは40人日です。残りの110人日を残りの10日で終えるには、110÷10＝11名が必要です。人数の差の2名だけを見て12名と考えると誤りになります。不足分は2名×5日＝10人日なので、10日間で補うには1名追加すれば足ります。答えが出たら、各期間の作業量の合計が総作業量と一致するかを検算すると確実です。
解答・解説
正解はイです
この問題のテーマ
作業量を「人日」で表し、途中で要員数が変わったときに、残りの作業を期限内に終えるには何名必要かを求める工数計算の問題です。
解き方の考え方
まず、当初計画の総作業量を人数×日数で求めます。10名×15日＝150人日です。次に、最初の5日間に8名で進められる量を求めると、8名×5日＝40人日です。残りの作業量は150−40＝110人日、残りの日数は15−5＝10日なので、必要な人数は110÷10＝11名になります。検算すると、40人日＋11名×10日＝40＋110＝150人日となり、総作業量と一致します。
選択肢ごとの解説
- ×ア 106日目以降を10名とする案では、10名×10日＝100人日しか進められません。残りの作業量110人日に対して10人日足りないため、15日間では終わりません。
- ○イ 116日目以降を11名とする案では、11名×10日＝110人日となり、残りの作業量とちょうど同じです。最初の5日間の40人日と合わせると150人日になり、計画どおり15日間で完了します。
- ×ウ 126日目以降を12名とする案では、12名×10日＝120人日となります。必要な110人日を10人日上回るので、人数が多すぎます。
- ×エ 146日目以降を14名とする案では、14名×10日＝140人日となります。必要な110人日を30人日上回り、大幅に人数が多すぎます。
補足
人日での計算は、各要員の生産性が同じという前提があるから成り立ちます。この問題でも問題文にその前提が書かれています。人数の差（10名−8名＝2名）だけに注目せず、作業量全体で考えることが大切です。足りない分は2名×5日＝10人日で、これを残りの10日間で補うと1日あたり1名の追加になり、10＋1＝11名という同じ答えになります。
POINT
- 作業量（工数）は要員数×日数で表し、単位は人日です。
- 要員数が途中で変わる問題では、まず総作業量を求め、それまでに終わった分を引いて残りの作業量を出します。
- 必要な人数は、残りの作業量を残りの日数で割って求めます。
- 答えが出たら、各期間の作業量を合計して総作業量と一致するかを確かめると、計算ミスを防げます。