価格と需要の一次式から需要をどう求めるか
基本情報技術者試験 平成30年度秋期 午前 問68 ／ 企業活動 › 業務分析・データ利活用
過去問にチャレンジ
ある製品の設定価格と需要との関係が1次式で表せるとき，aに入れる適切な数値はどれか。 (1) 設定価格を3,000円にすると，需要は0個になる。 (2) 設定価格を1,000円にすると，需要は60,000個になる。 (3) 設定価格を1,500円にすると，需要は[a]個になる。
- ア
30,000
- イ
35,000
- ウ
40,000
- エ
45,000
会話形式の解説
講師価格と需要の変化が一定の割合で進む点に注目します。まず、価格がいくら上がると需要がいくつ減るかを確かめましょう。
受験者3,000円で需要が0個なら、1,500円では半分の30,000個でしょうか。
講師半分にする前に、二つの価格の中点を考えてみましょう。1,000円と3,000円の中点はいくらですか。
受験者2,000円です。1,500円は中点ではなく、1,000円から500円上がった価格です。
講師その通りです。価格が2,000円上がる間に需要は60,000個減ります。1円の値上げでは何個減りますか。
受験者60,000÷2,000で、30個減ります。500円の値上げなら15,000個減る計算です。
講師はい。1,000円のときの60,000個から15,000個を引くと、1,500円での需要は45,000個です。
受験者30,000個は、1,500円ではなく2,000円にしたときの需要ですね。
講師そうです。35,000個を選ぶと、1,000円のときから25,000個減ったことになります。40,000個でも20,000個減ったことになり、どちらも500円の値上げによる減少分とは合いません。
受験者500円の値上げに対応する減少は15,000個なので、45,000個を選ぶのですね。
講師一次式の関係では、価格が同じ幅だけ変われば需要も同じ幅だけ変わります。需要が減る問題では、求めた減少分を元の需要から引くことも確認しましょう。
まとめ
価格が1,000円から3,000円へ2,000円上がると、需要は60,000個減ります。したがって、1円の値上げにつき需要は30個減ります。1,500円は1,000円より500円高いので、需要は15,000個減った45,000個です。
解答・解説
正解はエです
この問題のテーマ
価格と需要が一次式で表されるとき、二つの価格での需要から別の価格での需要を求める問題です。
解き方の考え方
価格が1,000円から3,000円へ2,000円上がる間に、需要は60,000個から0個へ減ります。したがって、価格が1円上がるごとに需要は60,000÷2,000＝30個減ります。1,000円から1,500円への上昇は500円なので、需要は30×500＝15,000個減り、60,000－15,000＝45,000個です。
選択肢ごとの解説
- ×ア 30,000アの30,000個になるには、1,000円での需要から30,000個減る必要があります。この減少に対応する値上げは1,000円なので、価格は2,000円です。
- ×イ 35,000イの35,000個は、価格1,000円での需要より25,000個少ない値です。価格を1,500円にしたときの減少分は15,000個なので、一致しません。
- ×ウ 40,000ウの40,000個は、価格1,000円での需要より20,000個少ない値です。500円の値上げによる減少分とは異なります。
- ○エ 45,000エの45,000個は、価格1,000円での需要から、500円の値上げによる減少分を引いた値です。価格1,500円での需要に一致します。
POINT
- 一次式で表される関係では、価格が同じ幅だけ変われば需要も同じ幅だけ変わります。
- 変化の割合は、需要の変化量を価格の変化量で割って求めます。
- 需要が減る関係なので、値上げ後の需要を求めるときは減少分を引きます。